Uma viga infinita de Euler–Bernoulli sobre fundação elástica de Winkler descreve o comportamento de uma viga longa (teoricamente infinita) quando apoiada continuamente por um meio elástico, como o solo ou um leito de apoio. O modelo de Winkler assume que a fundação reage proporcionalmente à deformação local, como um conjunto de molas independentes. A equação diferencial governante EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) equilibra a rigidez à flexão EI e a rigidez da fundação k sob a carga q(x) que representa, neste caso, a força local. O parâmetro chave é o comprimento característico L = (EI/k)1/4, que define até onde se propagam as deformações. Para uma carga concentrada, a deformação decresce exponencialmente e oscila ligeiramente à medida que se propaga ao longo da viga. A solução permite prever a deformação, rotação, momento fletor e força de corte, fundamentais para o dimensionamento de fundações, pavimentos, carris ou condutas assentes em apoios elásticos.
Montagem do modelo
03) Viga infinita sobre fundação elástica
Solução para solos de baixa rigidez (LSS)
Baixa rigidez à flexão da viga + Baixa rigidez do solo
- Adequado para:
- Melhor dissipação de energia
- Risco moderado de rotura por punçoamento
- Atenção:
- Deformações excessivas
- Sensível a assentamentos diferenciais
04) Modelo linear de viga, deformações, reações, momentos, forças de corte
Alta rigidez à flexão da viga + Baixa rigidez do solo
- Adequado para:
- Maior rigidez global.
- Atenção:
- Risco de fendilhação devido a elevadas tensões de flexão.
- Adaptabilidade limitada a solos irregulares.
05) Modelo linear de viga, deformações, reações, momentos, forças de corte
A Figura 06 ilustra o comportamento para um solo de rigidez relativamente baixa com um módulo de reação do solo de 16 000 kN/m³ e alturas variáveis da sapata contínua.
06) Interação de solo de rigidez relativamente baixa com rigidez variável da viga (solução em forma fechada)
Solução para solos de alta rigidez (HSS)
Baixa rigidez à flexão da viga + Alta rigidez do solo
- Adequado para:
- Transferência eficiente de tensões para o solo rígido
- Menor exigência de momento
- Atenção:
- Elevadas forças de corte locais
- A situação mais crítica de risco de rotura por punçoamento
07) Modelo linear de viga, deformações, reações, momentos, forças de corte
Alta rigidez à flexão da viga + Alta rigidez do solo
- Adequado para:
- Sistema estável, deformações mínimas
- Resposta linear previsível
- Atenção:
- Custo de construção mais elevado
08) Modelo linear de viga, deformações, reações, momentos, forças de corte
09) Interação de solo de alta rigidez com rigidez variável da viga (solução em forma fechada)
Resposta de uma viga para solos de baixa/alta rigidez
10) Interação de solo de baixa e alta rigidez com rigidez variável da viga